Вы сказали:
Форма на bootstrap и jquery
При нажатии на кнопку Создать КП
Появляется форма из 4 полей в эти поля загружаются данные
1 создать input position_project
2 создать input c value из <input type="text" name="search-query" id="search-query" class="form-control" placeholder="исполнение...">
3 создать input с number quantity_query
4 создать input с value <input type="number" id="pfixsum">
после создания создается массив и сохраняется в local storoge
Дальше нище кнопка добавить еще раз добавить это поле и опять сохранить данные
Напротив каждой созданной формы есть кнопка удалить поле и удалить в массиве local storoge эти данные тоже
Если есть массив local storoge то восстанавливаем поля для продолжения например после перезагрузке страницы